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C’est un philosophe grec de l’école d’Élée mais aussi un mathématicien. Il est le disciple de Parménide. Il est surtout célèbre pour ses paradoxes philosophiques. Zénon de Élée était vraisemblablement très impliqué dans la vie politique de la cité. Il aurait pris part à une conspiration visant à se débarrasser d’un tyran,. La conspiration ayant échoué, Zénon aurait été torturé à mort.

Zénon a enseigné la philosophie à Athènes pendant quelques années. Périclès fait partie de ses disciples. Platon et d’Aristote font référence aux écrits de Zénon mais il ne subsiste que quelques fragments de ses œuvres.

Zénon défend les l’idées de Parménide selon lesquelles l’Univers, ou être, est une substance simple, indifférenciée (l’Être Un existe et le non-être n’existe pas). Zénon remet en cause le monde des sens en tant que sources de connaissances. Il tente de démontrer l’impossibilité logique du mouvement par quatre arguments ou paradoxes célèbres dont voici les deux plus connus " Achille " et " la flèche " :

• Achille, un célèbre coureur ne pourra jamais rattraper une tortue qui aurait une avance sur lui, parce que la distance qui les sépare est constituée d’une infinité de points. Le plus lent n'est jamais rattrapé par le plus rapide, car le plus rapide doit toujours atteindre le point d'où est parti le plus lent à condition que le plus lent ait une avance. Aristote reprend: " Le plus lent à la course ne sera jamais rattrapé par le plus rapide; car celui qui poursuit doit toujours commencer par atteindre le point d'où est parti le fuyard de sorte que le plus lent a toujours quelque avance ". C’est le paradoxe du mouvement. Car Achille doit d’abord atteindre le point d’où est partie la tortue, avant de la rattraper, et du temps qu’il aille à ce point, la tortue avance et se retrouve en un nouveau point. La distance séparant Achille et la tortue se restreint et tend vers 0. Mais l’espace est infiniment divisible. La régression peut s’opérer jusqu’à l’infini. Certes, la distance s'amenuise mais il y aura toujours une distance entre Achille et la tortue. On se retrouve devant une opposition entre l’expérience et le raisonnement. L’expérience prouve que c’est possible alors que le raisonnement démontre le contraire.
  
• Un mobile, pour atteindre un point donné, doit parcourir une certaine distance; or il ne peut parcourir cette distance avant d’en avoir parcouru la moitié, les deux tiers, les trois-quarts, et ainsi de suite, à l’infini : comme il existe un nombre infini de divisions dans une distance spatiale, on ne peut parcourir aucune distance dans un temps fini, aussi petite soit la distance et grande la vitesse. L’argument de la "flèche" consiste à démontrer que, malgré son déplacement apparent dans l’espace, celui-ci n’est en fait constitué que d’une suite infinie d’états immobiles ("le mobile ne se meut ni dans l’espace où il se trouve, ni dans celui où il ne se trouve pas") et que le temps se décompose en une série d’instants indivisibles.
  

La considération du mouvement renvoie à celle de l’espace puisque tout mouvement se fait dans l’espace. L’espace peut se concevoir de deux façons :

• Le temps n'est pas infiniment divisible, il y a un moment où le mobile s'arrête, c’est absurde, car le mobile est immobile.
  
• Le temps est infiniment divisible, alors le mobile n'atteindra pas son but, et il y aura régression à l'infini.
  

Par la théorie des limites, la conception de l’infini est compatible avec la rationalité. Ce qui est étonnant et implique un paradoxe c’est que l’expérience, le monde sensoriel, démontre qu’Achille dépasse la tortue et que la flèche atteint la cible alors que la raison peut démontrer qu’Achille ne dépassera jamais la tortue et que la flèche n’atteindra jamais la cible.

Zénon est connu non seulement pour ses paradoxes mais aussi pour avoir inventé le type même d’argument philosophique dont ils relèvent. Aussi Aristote le surnomma-t-il l’"inventeur du raisonnement dialectique". C’est en prenant les arguments de ses adversaires et en étayant des raisonnement opposés qu’il démontrait l’absurdité des raisonnements.